Nato a Londra nel settembre 1916, William Mitchell - meglio noto con il nome d’arte “Peter Finch” - cresce in India e nei primi anni Trenta si trasferisce in Australia, dove svolge numerosi mestieri, lavorando soprattutto in radio ed in teatro.

Durante una rappresentazione teatrale de Il malato immaginario di Molière, viene notato da Laurence Olivier, in tournée in Australia, e da lui invitato a Londra per tentare la via dei palcoscenici inglesi. Fra le sue grandi performance teatrali si ricorda quella di Iago nella rappresentazione londinese di Otello (1952), in cui recita con il grande Orson Welles.

Al cinema esordisce in ruoli secondari alla fine degli anni Quaranta e si afferma nella parte dell’elegante e misterioso ladro Flambeau in Uno strano detective, padre Brown (1954) di R. Hamer, in cui lavora con Alec Guinness.

In Storia di una monaca (1959) di Fred Zinnemann recita a fianco di una tormentata Audrey Hepburn, mentre due anni dopo è il disilluso deputato laburista di Eri tu l’amore (1961) di Ralph Thomas.

Dopo La ragazza dagli occhi verdi (1964) di Desmond Davis e Il volo della Fenice (1965) di Robert Aldrich, in cui lavora con James Stewart, Richard Attenborough, Hardy Kruger e Dan Duryea, viene convocato da John Schlesinger per interpretare Via dalla pazza folla (1967), tratto dal libro di T. Hardy, e Domenica, maledetta domenica (1971).

Fra gli altri film ricordiamo Robin Hood e i compagni della foresta (1952) di Ken Annakin, La pista degli elefanti (1954) di William Dieterle, Il cargo della violenza (1955) di Roy Ward Baker, La mia vita comincia in Malesia (1956) di Jack Lee, in cui lavora con una giovane Virginia McKenna (la futura Joey Adamson di Nata libera - 1965 - di James Hill), La battaglia di Rio della Plata (1956) di Michael Powell ed Emeric Pressburger, Terra di ribellione (1957) di Ronald Neame, Amsterdam operazione diamanti (1959) di Michael McCarthy, il disneyano Il ragazzo rapito (1960) di Robert Stevenson (futuro regista di Mary Poppins - 1964 -, F.B.I. Operazione gatto - 1965 -, Il fantasma del pirata Barbanera - 1968 - e Un maggiolino tutto matto - 1969), Desiderio nel sole (1961) di Gordon Douglas, in cui lavora con Angie Dickinson, Roger Moore e Woody Stroode, Il delitto della signora Allerson (1962) di Robert Stevens, Alle 10.30 di una sera d’estate (1966) di Jules Dassin, Quando muore una stella (1968) di Robert Aldrich, Operazione su vasta scala (1973) di Peter Duffell, Orizzonte perduto (1973) di Charles Jarrott, La rinuncia (1974) di Anthony Harvey.

Attore fieramente indipendente, nel corso della sua carriera (sia teatrale sia cinematografica) cerca di sfuggire quanto più possibile alle produzioni più commerciali.

Un infarto lo uccide improvvisamente pochi mesi dopo aver terminato le riprese de I leoni della guerra (1976, conosciuto anche con il titolo La lunga notte di Entebbe) di Irving Kershner.

Nel marzo 1977 vincerà un meritato Oscar (postumo) come Miglior Attore Protagonista per la sua eccellente performance di Howard Beale, il disperato e “delirante” giornalista di Quinto potere (1976) di Sidney Lumet, in cui lavora con Faye Dunaway, William Holden e Robert Duvall,  e considerato (insieme a Quarto potere - 1941 - di Orson Welles, L’asso nella manica - 1951 - di Billy Wilder, L’ultima minaccia - 1952 - di Richard Brooks, Un volto nella folla - 1957 - di Elia Kazan, Prima pagina - 1974 - di Billy Wilder, e Tutti gli uomini del Presidente - 1977 - di Alan J. Pakula) come uno fra i migliori film americani sul giornalismo mai realizzati.