Nato a Salford - in Inghilterra - nel 1936, dopo il diploma alla Royal Academy of Dramatic Arts, debutta in teatro alla fine degli anni Cinquanta, dove ottiene un buon successo, lavorando anche con il grande Laurence Olivier in varie opere di William Shakespeare.

Sul grande schermo esordisce nel 1960 ne Gli sfasati di Tony Richardson e Sabato sera, domenica mattina (1960) di Karel Reisz e comincia ad affermarsi con Tom Jones (1963) di Tony Richardson, tratto dall’omonimo romanzo di Henry Fielding, con cui vince un Golden Globe come Miglior Attore Debuttante, ottiene una Nomination all’Oscar come Miglior Attore Protagonista e diventa (insieme ad attori ed attrici come Stanley Baker, Alan Bates, Dirk Bogarde, Richard Burton, Tom Courtney, Brian Cox,  Julie Christie, Peter Finch, Edward e James Fox, Richard Harris, Lawrence Harvey, Anthony Hopkins, Glenda Jackson, Malcom McDowell, Vanessa e Lynn Redgrave, Rachel Roberts, Terence Stamp, Robert Stephens, Rita Tushingham, David Warner) uno fra i volti del Free Cinema inglese, il celebre movimento cinematografico (nonché culturale e politico) di forte contestazione del cinema britannico dell’epoca e che si andò ad inserire nel contesto europeo delle “nuove onde” cinematografiche (su tutte la Nouvelle Vague francese) che, fra la fine degli anni Cinquanta e l’inizio dei Sessanta, si andavano affermando in mezza Europa. Al movimento, oltre ai “pilastri” Lindsay Anderson, Karel Reisz e Tony Richardson, aderirono anche registi quali Jack Clayton, Desmond Davis, Clive Donner, Richard Lester, Ken Loach, Joseph Losey, Ken Russell, John Schlesinger,     

Altre prove di notevole bravura le fornisce in Due per la strada (1967) di Stanley Donen, in cui lavora con Audrey Hepburn, ne La più bella storia di Dickens (1970) di Ronald Neame, con cui vince un Golden Globe come Miglior Attore in un film Commedia o Musicale, nel celebre Assassinio sull'Orient-Express (1974) di Sidney Lumet, tratto dall’omonimo libro (1934) di Agatha Christie, in cui interpreta l’investigatore belga Hercule Poirot lavorando con un cast internazionale di attori ed attrici di primissimo piano (Lauren Bacall, Martin Balsam, Ingrid Bergman, Jacqueline Bisset, Colin Blakely,, Jean-Pierre Cassel, Sean Connery, John Gielgud, Anthony Perkins, Vanessa Redgrave, Rachel Roberts, Richard Widmark, Michael York), e con cui ottiene la sua seconda Nomination all’Oscar come Miglior Attore Protagonista,  Il servo di scena (1983) di Peter Yates, con cui, per la terza volta, viene candidato all’Oscar, Sotto il vulcano (1984), di John Huston con cui ottiene la sua quarta Nomination all’Oscar, Un ostaggio di riguardo (1987), di Alan J. Pakula, in cui lavora con il giovane Matthew Modine (il quale, nello stesso anno, interpreta anche Full Metal Jacket di Stanley Kubrick), I ricordi di Abbey (1994) di Mike Figgis.

Fra i suoi film di anni più recenti, ricordiamo Erin Brokovich - Forte come la verità (2001) di Steven Soderberg, in cui lavora con Julia Roberts (Oscar come Miglior Attrice Protagonista) e con cui ottiene una Nomination all’Oscar come Miglior Attore Non Protagonista, Big Fish - Le storie di una vita incredibile (2003) di Tim Burton, Un'ottima annata (2006) di Ridley Scott, e il drammatico Onora il padre e la madre (2007), ultimo film di Sidney Lumet, il quale torna a dirigerlo trentatré anni dopo il già citato Assassinio sull’Orient Express.

Fra gli altri titoli ricordiamo I vincitori (1963) di Carl Foreman, La doppia vita di Dan Craig (1964) di Karel Reisz, The Picasso Summer (1969) di Serge Bourguignon e Robert Sallin, Sequestro pericoloso (1971) di Stephen Frears, Alpha Beta (1973) di Anthony Page, I duellanti (1977) di Ridley Scott, Wolfen, la belva immortale (1981) di Michael Wadleigh, Looker (1981) di Michael Crichton, Spara alla luna (1982) di Alan Parker, Annie (1982) di John Huston, Crocevia della morte (1990) di Joel e Ethan Coen, Cambiar vita (1993) di Bruce Beresford, Un uomo senza importanza (1994) di Suri Krishnamm, Un sogno senza confini (1995) di Peter Yates, Washington Square - L’ereditiera (1997) di Agnieszka Holland, La colazione dei campioni (1998) di Alan Rudolph, Inganni pericolosi (1998) di Matthew Warchus, Traffic (2000) di Steven Soderberg, Hemingway, the Hunter of Death (2001) di Sergio Dow, Guardo, ci penso e nasco (2001) di Nick Castle, Guerra imminente (2002) di Richard Loncrane, Amazing Grace (2006) di Michael Apted, The Bourne Ultimatum - Il ritorno dello sciacallo (2007) di Paul Greengrass.                     

Molto attivo a teatro ed anche in televisione, è apparso in vari film tv (Pope John Paul II - 1984 - di Herbert Wise, The Biko Inquest - 1984 -, diretto da Graham Evans e dallo stesso Finney, A Simple Man - 1987 - di Gillian Lynne, Verità nascoste - 1990 - di Peter Werner, A Rather English Marriage - 1998 - di Paul Seed) e miniserie (Gioco senza fine - 1989 -, Nostromo - 1996 -, My Uncle Silas II  - 2003).

I suoi ultimi film sono stati The Bourne Legacy (2012) di Tony Gilroy e Skyfall (2012) di Sam Mendes. A partire dal 2013 si era ritirato a vita privata.