Nato a Londra nel gennaio 1920, figlio di Beatrice e Lawrence Anderson, entrambi attori, comincia la sua carriera cinematografica negli anni Trenta come fattorino negli Elstree Studios.

Dal 1938 prosegue la sua “scalata” lavorando come assistente per importanti registi quali Anthony Asquith, Noel Coward, e David Lean.

Durante la Seconda guerra mondiale, in cui viene arruolato con i Royal Signals Corps, conosce il quasi coetaneo Peter Ustinov (1921-2004). Dopo la guerra, il giovane Michael Anderson lavora come assistente alla regia per School of Secrets (1946) e Vice Versa (1948), entrambi diretti da Peter Ustinov. per il terzo film di P. Ustinov (Private Angelo - 1949) è coregista e cosceneggiatore.

Tuttavia il film che lo fa notare sarà I guastatori delle dighe (1955), film di guerra tratto da fatti realmente avvenuti.

Il successo di quest’ultimo film lo porterà ad esser convocato, l’anno seguente, dal produttore Mike Todd per dirigere il celebre Il giro del mondo in ottanta giorni (1956), tratto dall’omonimo libro di Jules Verne (secondo fra i quattro libri di Jules Verne ad esser portato al cinema ad Hollywood dopo 20.000 leghe sotto i mari - 1955 - di Richard Fleischer e prima di Viaggio al centro della Terra - 1959 - di Henry Levin e I figli del capitano Grant - 1962 - di Robert Stevenson ) ed interpretato da David Niven, Shirley MacLaine (al suo terzo film), Cantinflas e Robert Newton. Il successo al box-office e ed il fatto che il film vincerà cinque Oscar (fra cui quello per la Miglior Regia) faranno “promuovere” Michael Anderson nel “regno” delle ambiziose produzioni internazionali.

Negli anni successivi, il suo stile forte ed incisivo - favorito anche dalla lunga e fruttuosa collaborazione con il direttore della fotografia Erwin Hillier - diventa perfettamente adattabile per thrillers pieni di suspence e film d’azione come Acqua alla gola (1958), il sottovalutato dramma d’ambientazione marittima The Wreck of Mary Deare (I giganti del mare, 1959), tratto da un libro di Hammond Innes e in origine destinato ad esser diretto da Alfred Hitchcock (il quale, invece, preferì dirigere Intrigo internazionale), con Gary Cooper (al suo penultimo film), Charlton Heston, Virginia McKenna, Ben Wright e ed un giovane Richard Harris ad inizio carriera, il giallo psicologico d’impronta hitchcockiana Il dubbio (1961), con Gary Cooper (al suo ultimo film) e Deborah Kerr.

Un’altra piccola perla è l’intricata storia di Quiller Memorandum (1966), thriller di spionaggio scritto da Harold Pinter, diretto in modo teso e notevole per aver ottimamente fotografato gli ambienti di Berlino (familiarità che deriva dal fatto che Michael Anderson aveva trascorso parte della sua infanzia a Berlino e che Erwin Hillier, negli anni Venti, prima di collaborare al celeberrimo M- Il mostro di Dusseldorf - 1931 - di Fritz Lang, aveva lavorato alla casa di produzione tedesca Ufa).

Secondo lo srtesso Erwin Hillier, Michael Anderson era bravissimo nel gestire e dirigere gli attori e nell’instaurare ottimi rapporti con l’intera troupe.

Passando ai film di fantascienza, ha fatto trionfare lo stile sul contenuto con il costoso thriller La fuga di Logan (1977).    

Fra gli altri film ricordiamo Nel 2000 non sorge il sole (1984) (1956), Fuoco sullo Yangtse (1957), Il fronte della violenza (1959), I giovani cannibali (1960), I tre da Ashiya (1964), Monsieur Cognac (1964), Operazione Crossbow (1965), L’uomo venuto dal Kremlino (1968), La papessa Giovanna (1972), Doc Savage, l’uomo di bronzo (1975), Un colpevole senza volto (1975), L’orca assassina (1977), con Richard Harris e Charlotte Rampling, riuscita (e purtroppo sottovalutata) fusione fra Lo squalo di Steven Spielberg, uscito due anni avanti, ed il Moby Dick di Melville (portato al cinema nel 1956 nel celebre Moby Dick - La balena bianca di John Huston), Dominique (1979), Squilli di morte (1982), La vergine americana (1984), Separati in vacanza (1986), La bottega dell’orefice (1988), Millennium (1989), Summer of the Monkeys (1998), Il mondo è magia - Le nuove avventure di Pinocchio (1998).

Attivo anche in televisione, per il piccolo schermo dirige tre episodi della miniserie Cronache marziane (1980), Vendetta (1986), E Caterina… regnò (1991), con Vanessa Redgrave, due episodi della serie Scales of Justice (1993), La nave fantasma (1993), Rugged Gold (1994), Captains Courageous (1996), 20.000 Leagues Under the Sea (1997).

Residente in Canada dal 1972, nel 2012 è stato insignito del Lifetime Achievement Award dalla Directors Guild of Canada.