Nata a Londra nel 1959, figlia d’arte (la madre, Phyllida Law, è una nota attrice teatrale ed al cinema  lavorerà con lei in Molto rumore per nulla e L’ospite d’inverno; il padre, Eric Thompson, è noto in Inghilterra per aver interpretato la serie televisiva The Magic Roundabout), fin dal College entra nel gruppo teatrale Cambridge Footlights dove incontra Hugh Laurie (il futuro Doctor House dell’omonimo telefilm) e Stephen Fry che, all’inizio degli anni Ottanta, affiancherà nella serie di sketch comici Alfresco.

Laureatasi all’Università di Cambridge con una tesi su George Eliot, si fa notare scrivendo per la BBC e curando la serie televisiva Thompson (1988-89). Ottiene così il suo primo ruolo drammatico nella serie della BBC Fortunes of War.

Diretta da Kenneth Branagh, interpreta ruoli di rilievo in Enrico V (1989), L’altro delitto (1991), Gli amici di Peter (1992).

Acquista fama internazionale con Casa Howard di James Ivory (1992), in cui lavora con Anthony Hopkins, Vanessa Redgrave ed Helena Bonham Carter, e con cui vince l’Oscar e come Miglior Attrice Protagonista, il Golden Globe ed il Bafta.

Il ’93 la vede in tre grandi performances: è Beatrice nello shakespeariano Molto rumore per nulla di Kenneth Branagh, con Denzel Washington, Keanu Reeves e K. Branagh medesimo; un’abile avvocatessa in Nel nome del padre di Jim Sheridan, con Daniel Day-Lewis; protagonista - insieme ad Anthony Hopkins - di Quel che resta del giorno di James Ivory. Per gli ultimi due film ottiene la Nomination all’Oscar come Miglior Attrice Protagonista.

Nel ‘94 passa ad una produzione hollywoodiana con Junior di Ivan Reitman, con Arnold Schwarzenegger e Danny De Vito, e nel ’96 vince l’Oscar per la Miglior Sceneggiatura di Ragione e sentimento di Ang Lee, versione cinematografica del romanzo omonimo di Jane Austen interpretata da Hugh Grant, Kate Winslet, Alan Rickman, Greg Wise e dalla stessa E. Thompson.

Diretta da quest’ultimo interpreta L’ospite d’inverno (1997) e, l’anno seguente, I colori della vittoria (1998) di Mike Nichols, con John Travolta.

Negli anni successivi prende parte a commedie corali (Love Actually - 2003 - di Richard Curtis) o  surreali (Vero come la finzione - 2006 - di Mark Forster, con Dustin Hoffman, in cui è una qui è una scrittrice in depressione), ma anche a favole per ragazzi (nel ruolo della professoressa Sibilla negli episodi  Harry Potter e il prigioniero di Azkaban - 2004 - di Alfonso Cuarón, Harry Potter e l’Ordine della Fenice - 2007 - e Harry Potter e i doni della morte - Parte 2 - 2011 - di David Yates  e in quello della governante protagonista in  Nanny McPhee - Tata Matilda - 2005 - di Kirk Jones, scritto della stessa E. Thompson,  e nel sequel Nanny McPhee and the Big Bang - Tata Matilda e il grande botto - 2010 - di Susanna White.

Attrice molto versatile, nel corso della sua carriera ha attraversato tutti i generi cinematografici, dal drammatico al comico, al surrealista.

Nel 2012 la troviamo nella commedia fantascientifica Men in Black 3 di Barry Sonnenfeld.

L’anno seguente, in Saving Mr Banks (2013) di John Lee Hancock, interpreta la scrittrice Pamela Lyndon Travers impegnata nella ventennale diatriba con Walt Disney per la realizzazione del film omonimo (Saving Mr Banks), tratto dal suo romanzo Mary Poppins.

E poi ancora A spasso nel bosco (2015) di Ken Kwapis, con Robert Redford, Lettere da Berlino (2016) di Vincent Perez, Johnny English colpisce ancora (2018) di David Kerr, terzo capitolo della serie comica dell’agente speciale dell’MI7 (interpretato da Rowan Atkinson), fino a Men in Black International (2019) di F. Gary Gray, spin off della serie di film Men in Black.

Fra le altre pellicole ricordiamo Due metri di allergia (1989) di Mel Smith, Chopin, amore mio (1991) di James Lapine, Carringston (1995) e Imaging Argentina (2003) di Christopher Hampton, Judas Kiss (1998) di Sebastian Gutierrez, Maybe Baby (2000) di Ben Elton e Hugh Laurie, Io sono leggenda (2007) di Francis Lawrence, Ritorno a Brideshead (2008) di Julian Jarrold, Oggi è già domani (2008) di Joel Hopkins, in cui lavora nuovamente con Dustin Hoffman, An Education (2009) di Lone Scherfig, I Love Radio Rock (2009) di Richard Curtis, Beautiful Creatures - La sedicesima luna (2013) di Richard LaGravenese, Colpo d’amore (2013) di Joel Hopkins, Effie Gray - Storia di uno scandalo (2014) di Richard Laxton, La bottega degli errori (2015) di Robert Carlyle, Bridget Jones’s Baby (2016) di Sharon Maguire, La bella e la bestia (2017) di Bill Condon, The Meyerowitz Stories (2017) di Noah Baumbach, Sea Sorrow - Il dolore del male (2017) di Vanessa Redgrave, The Children Act - Il verdetto (2017) di Richard Eyre. 

Attiva anche in teatro è apparsa in pièces come Not the Nine O’Clock News e Beyond the Footlights nel 1982, Short Vehicle e Me and My Girl (1984/85), Look Back in Anger (1989), che nello stesso anno interpreta anche sul piccolo schermo nel film omonimo di Judi Dench, King Lear e Sogno di una notte di mezza estate, entrambi del 1990, Sweeney Todd: the Demon Barber of Fleet Street (2014) e in vari film tv: Cambridge Footlight Revue (1982) e The Crystal Cube (1983) di John Kilby, Emma Thompson: Up for Grabs, (1985) di John Kaye Cooper, The Blue Boy (1994) di Paul Murton, Hospital! (1997) di John Henderson, La forza della mente (2001) di Mike Nichols, The Song of Lunch (2010) di Niall MacCormick, Walking the Dogs (2012) di Helen Greaves.