Nato a Kingston - nello stato di New York - nel 1939, a partire dall’inizio degli anni Sessanta collabora con importanti riviste cinematografiche americane (in seguito sarà autore di importanti monografie critiche su registi come Howard Hawks, Alfred Hitchcock e Orson Welles) ed in quegli anni entra in contatto con il grande Roger Corman (classe 1926), maestro dell’horror (ricordiamo La piccola bottega degli orrori e Il pozzo e il pendolo, tratto dai Racconti del terrore di Edgar Allan Poe ed interpretati da Vincent Price), riferimento fondamentale per un’intera generazione di autori.

Dopo aver lavorato con Jack Nicholson ne Il serpente di fuoco (1967) di R. Corman, decide di intraprendere la carriera dietro alla macchina da presa e ed esordisce alla regia con Bersagli (1968), thriller realizzato con un basso budget ma di ottima tenuta, interpretato da un vecchio Boris Karloff in uno fra i suoi ultimi ruoli. Con Bersagli comincia il suo sodalizio artistico con il direttore della fotografia Laszlo Kovacs, che lavorerà in quasi tutti i suoi film successivi.

Grandissimo ammiratore del cinema americano degli anni d’oro, nel ’71 rende omaggio alla figura di John Ford, uno fra i più grandi registi del western classico (insieme ad Howard Hawks, Anthony Mann, Delmer Daves, Budd Boetticher, Robert Aldrich, Richard Brooks, Henry Hathaway, John Sturges, Raoul Walsh, William A. Wellman, Fred Zinnemann), dirigendo il documentario-intervista Directed by John Ford.

Nello stesso anno dirige il film L’ultimo spettacolo (1971), sofferta metafora su un cinema che va scomparendo, e che lo fa conoscere al pubblico internazionale

Il gusto da “cinefilo di razza” e la sua passione per il cinema hollywoodiano classico, che appaiono evidenti in ogni suo film, vengono esaltati in Ma papà ti manda sola? (1972), con Barbra Streisand e Ryan O’ Neal, ed in Paper Moon-La luna di carta (1973), anch’esso con R. O’ Neal, commedia amara ambientata all’epoca della Grande depressione.

Negli stessi anni viene diretto da Orson Welles in The Other Side of the Wind (1972), che rimarrà incompleto, e in F For Fake (1973)

Fin dai primi lavori di Bodganovich appaiono chiare le sue idee sul cinema, soprattutto quella per cui tutti i grandi film sono già stati realizzati, ergo ai contemporanei non rimane che proporre una sorta di “poetica della nostalgia”, facendo remake dei grandi - e a suo avviso inarrivabili - classici degli anni Trenta, Quaranta e Cinquanta. I suoi film sono remake originali e molto ricercati sotto il profilo della forma.

I già citati Ma papà ti manda sola? e Paper Moon-La luna di carta riprendono rispettivamente lo stile di Vincente Minnelli ed il cinema di Frank Capra.

Daisy Miller (1974), con cui tenta una riduzione di un testo letterario (il film è tratto dal libro omonimo di Henry James) e Finalmente arrivò l’amore (1975), musical in stile anni Trenta, segnano un momento di crisi della sua ispirazione, momento che proseguirà fino all’inizio degli anni Ottanta, quando dirigerà l’ottima commedia …e tutti risero (1981), in cui si misura con il giallo-rosa.

Vecchia America (1976) risale alle origini del cinema hollywoodiano. Il successivo Saint Jack, interpretato da Ben Gazzara, è un’esotica avventura a Singapore.

Dopo l’81 si eclissa brevemente dalla scena cinematografica per poi tornarvi con il riuscito Dietro la maschera (1985), in cui affronta con tatto il delicato argomento dell’handicap.

Negli anni Novanta. dopo Texasville (1990), che riprende le tematiche e le atmosfere de L’ultimo spettacolo, e l’esilarante Rumori fuori scena (1992), tratto dalla pièce teatrale omonima di Michael Frayn, dirige alcuni film televisivi.

All’inizio del decennio successivo torna al cinema con The Cat’s Meow (2001).

Fra i film da lui realizzati ricordiamo Illegalmente tuo (1988), Quella cosa chiamata amore (1993) e Tutto può accadere a Broadway (2014).

Fra gli altri documentari, Voyage to the Planet of Prehistoric Women (1968) e Tom Petty and the Heart Breakers: Runnin’ Down a Dreaw (2007).

Attivo anche in televisione, ha diretto i film tv Il prezzo del coraggio (1997), Rescuers: Stories of Courage: Two Women (1997), Naked City: A Killer Christmas (1998), A Saintly Switch (1998), The Mystery of Nathalie Wood (2004) e Hustle (2004), e Rabbia repressa (2004), episodio della pluripremiata serie  I Soprano (2000-2007) in cui lavora anche come attore interpretando il dottor Kupferberg, l’analista della dottoressa Melfi (interpretata da Lorraine Bracco).