Nato a San Martìn - in Argentina - nell’agosto 1933, dopo aver cominciato a studiare pianoforte all’età di cinque anni con il professor Enrique Barenboim, termina gli studi a Buenos Aires.

Comincia a suonare in una serie di concerti in giro per il Sud  America e nel ’54, all’età di ventun anni, abbandona  l’Argentina e si trasferisce in Colombia dove rimarrà per quattro anni.

Nel ’58 si trasferisce in Europoa e vive per circa un anno in Spagna, dove soffre fortemente l’atmosfera politica del regime franchista. Si trasferisce quindi in Francia, dove compie degli studi di perfezionamento,  e nel '59 arriva in Italia, dove si afferma subito come brillante arrangiatore, prima per la casa discografica Fonit Cetra e poi per la RCA. Alla Fonit Cetra si incontra con Claudia Villa - del quale è stato anche pianista accompagnatore nei concerti per un anno - e Milva.

Si trasferisce a Milano e, una volta passato alla RCA, nel 1960 Bacalov - che all'epoca si firma come Luis Enriquez - si fa subito notare curando gli arrangiamenti di alcune canzoni di Umberto Bindi, Sergio Endrigo, Nico Fidenco, Gianni Morandi, Rita Pavone, Neil Sedaka). In particolare, con Sergio Endrigo forma un sodalizio artistico che durerà circa vent’anni, per canzoni come Io che amo solo te, Se le cose stanno così, Era d'estate, Canzone per te, Lontano dagli occhi, L'arca di Noè, Elisa Elisa.

Fra gli album nati nel corso della collaborazione fra Luis Bacalov e Sergio Endrigo, ricordiamo i primi due long playing del cantautore istriano (incisi per la RCA rispettivamente nel ’62 e nel ’64), La vita, amico, è l'arte dell'incontro (Cetra, 1969), il doppio dal vivo L'Arca di Noè (Cetra, 1970), Nuove canzoni d'amore (Cetra, 1971), L'arca (Cetra, 1972), Ci vuole un fiore (Ricordi, 1974).

Negli anni Settanta cura anche gli arrangiamenti per gli album dei New Trolls (Concerto grosso per i New Trolls - Cetra, 1971 - e Concerto Grosso n. 2 -  Cetra, 1977), Osanna (Preludio, tema, variazioni, canzone - Cetra, 1972), Il rovescio della medaglia (Contaminazione - RCA, 1973), Claudio Baglioni (Sabato pomeriggio - RCA, 1975), Mia Martini (Che vuoi che sia, Se t'ho aspettato tanto - CIV, 1977), Ricchi e Poveri (I musicanti - Fonit Cetra, 1977).

Nel frattempo, all’inizio degli anni Sessanta, Luis Bacalov aveva cominciato anche - con lo pseudonimo Luis Enriquez - la sua attività di compositore per il cinema. Fra i numerosi film di cui ha composto la colonna sonora ricordiamo I due della legione (1962) di Lucio Fulci, La noia (1963) di Damiano Damiani (con il quale collabora anche per i successivi Quién sabe? - 1966 - e La strega in amore - 1966), Il Vangelo secondo Matteo (1964) di Pier Paolo Pasolini, La congiuntura (1965) di Ettore Scola, Questa volta parliamo di uomini (1965) di Lina Wertmuller, La moglie bionda (1965) di Luciano Salce (con il quale collabora anche per il successivo La pecora nera - 1968), episodio di Oggi, domani, dopodomani,  Django (1966) di Sergio Corbucci, Una questione d’onore (1966) di Luigi Zampa, Sugar Colt (1966) di Franco Giraldi (con il quale collabora anche per i successivi La bambolona - 1968 -, Cuori solitari - 1970 -, La supertestimone - 1971 -, La rosa rossa - 1973 -, Colpita da improvviso benessere - 1977 -, La frontiera - 1996), Una rosa per tutti (1967) di Franco Rossi, A ciascuno il suo (1967) di Elio Petri, tratto dall’omonimo libro di Leonardo Sciascia (il primo ad esser portato al cinema, prima dei successivi Il giorno della civetta di Damiano Damiani, Cadaveri eccellenti  di Francesco Rosi, Todo Modo di Elio Petri e Porte aperte di Gianni Amelio), Ballata da un miliardo (1967) di Gianni Puccini, Per amore… per magia (1967) di Duccio Tessari, La più grande rapina del West (1967) di Maurizio Lucidi (con il quale collabora anche per i successivi La vittima designata - 1971 -, Si può fare… amigo! - 1972 -, L’ultima chance - 1973 -, Gli esecutori - 1977), Questi fantasmi (1967) di Renato Castellani, Lo scatenato (1968) di Franco Indovina, Tutto per tutto (1968) di Umberto Lenzi, I protagonisti (1968) di Marcello Fondato, L'amica (1969), di Alberto Lattuada, La morte sull’alta collina (1969) di Fernando Cerchio, Il prezzo del potere (1969) di Tonino Valerii, Roma bene (1971) di Carlo Lizzani (con il quale, circa trentacinque anni dopo, collaborerà anche per Hotel Meina - 2007), Milano calibro 9 (1972) di Fernando Di Leo (con il quale lavora anche per i successivi Il boss - 1973 -, La seduzione - 1973 -, Il poliziotto è marcio - 1974 -, Colpo in canna - 1975 -, La città sconvolta: caccia spietata ai rapitori - 1975 -, Gli amici di Nick Hezard - 1977 .-, I padroni della città - 1977 -, Diamanti sporchi di sangue - 1977 -, Vacanze per un massacro - 1980), Il grande duello (1972) di Giancarlo Santi, Lo chiamavano Mezzogiorno (1973) di Peter Collinson, Sistemo l’America e torno (1974) di Nanni Loy, L’uomo che sfidò l’organizzazione (1975) di Sergio Grieco, I prosseneti (1977) di Brunello Rondi, Il conto è chiuso (1977) di Stelvio Massi, Che fare? (1977) di Gianni Serra (con il quale collabora anche per il successivo La ragazza di via Millelire - 1981), Una storia semplice (1991) di Emidio Greco (con il quale collaborerà anche per i successivi Il consiglio d’Egitto - 2002 -, L’uomo privato - 2007 -, Notizie degli scavi - 2010), La tregua (1997) di Francesco Rosi, tratto dal libro di Primo Levi, Panni sporchi (1998) di Mario Monicelli.           

Alla fine degli anni Settanta dopo l’improvvisa morte di Nino Rota, collabora con Federico Fellini per le musiche de La città delle donne (1980).

Nel ‘95 vince il Premio Oscar per le musiche de Il postino (1994) di Michael Radford (con il quale, vent’anni dopo, collaborerà anche per Elsa & Fred - 1994).

Nel ‘98 aiuta Fabrizio de André a cantare la sua canzone Smisurata preghiera in lingua spagnola con il titolo di Desmedida Plegaria, cantata anche nel film Ilona arriva con la pioggia (1996) di Sergio Cabrera.

Nel 2000 ha scritto le musiche per Mosè, principe del deserto, musical con testi di Luca Nicolaj e canzoni di Loriana Lana. Nella sua attività sinfonica è stato direttore principale dell'Orchestra ICO della Magna Grecia di Taranto.

È stato titolare del corso di Composizione di musica per film presso ll'Accademia Musicale Chigiana di Siena, nonché docente presso l'Accademia di cinema Act Multimedia di Cinecittà a Roma. Nel luglio 2008 ha inaugurato la Settimana Musicale Senese con l'opera-balletto Y Borges cuenta que su libretto di Carlos Sessano, Alberto Muñoz e Luis Bacalov, con la regia di Giorgio Barberio Corsetti.

Musicista e pianista raffinato e di altissimo calibro, ha svolto un’intensa attività concertistica. Nel 2009 ha suonato il pianoforte nell'ultimo disco di Claudio Baglioni Q. P. G. A. nella canzone Fiore di sale. È stato presidente onorario del Festival Cinematografico Viareggio Europa Cinema. Con il regista Argentino Carlos Branca ha curato la direzione musicale delle opere Estaba la madre (opera lirica rappresentata in Italia e in Argentina), Baires concerto, Y Borges cuenta que... (regia di Giorgio Barberio Corsetti), Mi Buenos Aires querido.

Nel luglio 2014 ha partecipato al Ravello Festival con lo spettacolo Con el repiro del Tango con l'attore Michele Placido, regia di Carlos Branca e la Opera Insalata portegna con la orchestra Verdi de Milano.

Nell’agosto 2015, a vent’anni dopo l’Oscar, Luis Bacalov ha tenuto uno spettacolo proprio a Pollara - nelle Isole Eolie - dove fu girato Il postino.

Ha presentato in anteprima Poetry Soundtrack, celebrando i grandi poeti del cinema, da Pier Paolo Pasolini a Federico Fellini, da Massimo Troisi fino ad arrivare alla riscoperta di Fernando Di Leo. Il recital è un viaggio che propone allo spettatore le straordinarie colonne sonore eseguite in una veste minimale. A scandire le musiche sono i monologhi, le poesie, i pensieri, e gli aneddoti letti dal regista Cosimo Damiano Damato per raccontare il vissuto artistico ed umano degli autori.

Nello stesso anno a Luis Bacalov viene conferito il Premio alla Carriera presso il Teatro Donizetti di Bergamo, dove il grande compositore si racconta attraverso aneddoti ed incontri che hanno determinato la sua carriera medesima. In quell’occasione viene presentato il suo brano per due pianoforti Estoriando.